已知 LM = 14，MN = x + 18，LN = 3x − 6，求 LN。

Step-by-step solution

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   写出线段和差关系。 $M$ 在 $L$ 与 $N$ 之间，相邻的两段之和等于整条线段：

   $LM + MN = LN$

   整条线段 $LN$ 的两个端点正是外侧那两点，所以它该单独放在等号的一边。

2. 2

   代入已知的表达式。

   $14 + (x + 18) = 3x - 6$

   一个长度是纯数字，另两个是含 $x$ 的表达式；这没关系，方程里仍然只有一个未知量。

3. 3

   化简左边。

   $x + 32 = 3x - 6$

4. 4

   解出 x。 把含 $x$ 的项归到右边、常数归到左边：

   $32 + 6 = 3x - x \ \Longrightarrow \ 38 = 2x \ \Longrightarrow \ x = 19$

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   代入题目要求的那个长度。 问的是 $LN$，所以用它的表达式：

   $LN = 3(19) - 6 = 57 - 6 = 51$

6. 6

   把整幅图验证一遍。 取 $x = 19$：$LM = 14$，$MN = 19 + 18 = 37$，而 $14 + 37 = 51 = LN$。每个长度都是正的，和也对得上，所以 $LN = 51$。