一个等腰三角形有两条边分别为 5 和 6，求它的周长。

Step-by-step solution

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   先看清题目本身是有歧义的。 「有两条边相等」和「其中两条边长为 $5$ 和 $6$」都没有说明哪一条边是重复的那条。第三边只能等于已给的两个长度之一，所以有两个候选三角形，两个都必须检验。

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   情形 1：重复的边是 5。 三边为 $5,5,6$。检验三角形不等式——两条较短边之和必须大于最长边：

   $5+5=10>6\quad\checkmark$

   所以这个三角形存在，它的周长是

   $5+5+6=16$

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   情形 2：重复的边是 6。 三边为 $6,6,5$。同样检验：

   $6+5=11>6\quad\checkmark$

   这个三角形也存在，周长是

   $6+6+5=17$

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   两个答案都要写出来。 既然两种配置都成立，周长就不唯一：

   $\boxed{16\ \text{或}\ 17}$

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   留意什么时候必须排除某一情形。 三角形不等式在这里不是走个形式——如果给出的长度是 $2$ 和 $5$，那么 $2,2,5$ 这一情形因 $2+2=4<5$ 而不成立，只剩 $5,5,2$，周长唯一为 $12$。所以在断定答案有几个之前，一定要对两种情形都做一遍检验。