解方程 3,216.81 = x + 12.1 + (x × 0.019)/(1 − 0.019)，求 x。

Step-by-step solution

1. 1

   把常数和含 x 的项分开。 只有 $12.1$ 不含 $x$，把它移到左边：

   $3216.81-12.1=x+\frac{0.019x}{0.981}\ \Longrightarrow\ 3204.71=x+\frac{0.019x}{0.981}.$

   分母也一次算清：$1-0.019=0.981$。

2. 2

   把右边的 x 提出来。 正是这一步把一个费率方程变成一次除法：

   $3204.71=x\left(1+\frac{0.019}{0.981}\right).$

3. 3

   算出括号里的值 —— 也就是含费换算倍数。

   $\frac{0.019}{0.981}=0.01936799\ldots\ \Longrightarrow\ 1+0.01936799=1.01936799.$

   这个数说明：净额每 $1$ 美元要负担约 $1.94$ 美分手续费，比 $1.9$ 美分略多一点，原因是手续费按含费总额而不是净额来计。

4. 4

   做除法把 x 解出来。

   $x=\frac{3204.71}{1.01936799}=3143.82051.$

5. 5

   代回检验。 手续费那一项是 $\dfrac{0.019\times 3143.82051}{0.981}=60.88949$，所以右边合计

   $3143.82051+12.1+60.88949=3216.81,$

   与左边完全相符。所以 x\approx\3{,}143.82$。