把 (3x² − 15x + 5)/(−3x) 拆成几个分式并化简。

Step-by-step solution

1. 1

   逐项拆开，每一份都带着那个负分母。 负号属于除式，所以它作用在每一项上 —— 符号出错最集中的地方就在这里：

   $\frac{3x^{2}}{-3x}-\frac{15x}{-3x}+\frac{5}{-3x}$

2. 2

   化简第一项。

   $\frac{3x^{2}}{-3x}=-x$

3. 3

   化简第二项。 负数除以负数得正：

   $-\frac{15x}{-3x}=+5$

4. 4

   化简第三项。 $5$ 里没有 $x$ 可约，所以它只能保持分式形态：

   $\frac{5}{-3x}=-\frac{5}{3x}$

5. 5

   重新拼起来。

   $\boxed{-x+5-\frac{5}{3x}}\qquad(x\neq 0)$

6. 6

   乘回去检验，再代一个数验证。 $-3x\left(-x+5-\tfrac{5}{3x}\right)=3x^{2}-15x+5$ ✓。取 $x=1$：原式是 $\tfrac{3-15+5}{-3}=\tfrac{-7}{-3}=\tfrac73\approx 2.333$，而答案给出 $-1+5-\tfrac53=\tfrac73$ ✓。