一个长方形的长比宽多 6 m，周长是 52 m。求它的面积。

Step-by-step solution

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   只设一个未知数，不要设两个。 两个未知数就得配两个方程，但「长比宽多 $6$ m」这句话已经把它们绑在一起了。设宽为 $x$ 米，那么长就是 $x+6$ 米，这样只需要一个方程。

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   列出周长方程。 长方形的周长等于一条长加一条宽再乘以二：

   $2\big((x+6)+x\big)=52$

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   解出宽。

   $2(2x+6)=52\;\Longrightarrow\;4x+12=52\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   所以宽是 $10$ m，长是 $10+6=16$ m。

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   回答题目真正问的那个量。 题目要的是面积而不是边长，所以还要相乘：

   $A=\text{长}\times\text{宽}=16\times 10=160\ \text{m}^2$

   $\boxed{160\ \text{m}^2}$

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   把两个已知条件都回代检验。 长宽之差是 $16-10=6$ m，符合题意；周长是 $2(16+10)=2(26)=52$ m，也符合题意。另外留意单位的变化：边长用米，面积用平方米。