一个长方形的长比宽多 4 m，周长是 48 m，求它的面积。

Step-by-step solution

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   先给较小的边命名。 设宽为 $x$ 米。因为长比宽多 $4$ m，所以长是 $x+4$ 米。把较小的那条边设成未知数，可以让整个运算过程不出现负号。

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   把周长条件翻译成方程。

   $2\big((x+4)+x\big)=48$

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   化简并求解。

   $2(2x+4)=48\;\Longrightarrow\;4x+8=48\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   宽 $=10$ m，长 $=14$ m。

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   相乘得到面积。

   $A=14\times 10=140\ \text{m}^2$

   $\boxed{140\ \text{m}^2}$

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   验算并作个比较。 周长：$2(14+10)=48$ m，而且长比宽正好多 $4$ m——两个条件都满足。有个有意思的对比：与它配套的那道题周长是 $52$ m、长宽差 $6$ m，宽同样是 $10$ m，面积却更大，为 $160\ \text{m}^2$；周长变长就能换来更大的面积，哪怕形状离正方形更远。