正弦、余弦与正切

在具有角 $\theta$ 的直角三角形中，三个核心三角比为

$\sin\theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

它们通过单位圆推广至所有实数角：$\sin\theta$ 是单位圆上自正 x 轴量起角 $\theta$ 之点的 y 坐标，$\cos\theta$ 是其 x 坐标，$\tan\theta$ 则为两者之比。

正弦与余弦的值介于 $-1$ 与 $1$ 之间，两者皆为周期 $2\pi$ 的周期函数。正切在所有 $\cos\theta = 0$ 之处（即 $\theta = \pi/2 + k\pi$）有垂直渐近线。

这三个函数可描述波动行为（声、光、海浪）、旋转运动、交流电与傅里叶分解——可说是整个物理与工程中最常被重复使用的函数。