algebra · worked example

Solve x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Method: hiệu hai lập phương. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

x38x^3 - 8

Step-by-step solution

  1. Nhận ra đây là hiệu hai lập phương: x38=x323x^3 - 8 = x^3 - 2^3.

  2. Áp dụng hằng đẳng thức a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) với a=xa = x, b=2b = 2.

  3. Kết quả: (x2)(x2+2x+4)(x - 2)(x^2 + 2x + 4).

  4. Nhân tử tam thức x2+2x+4x^2 + 2x + 4 có biệt thức 416=12<04 - 16 = -12 < 0, nên không phân tích được thêm trên tập số thực.

Answer

(x2)(x2+2x+4)(x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Want to solve a different problem? Open the factoring solver →

Related worked examples