Thể tích

Thể tích là số đo không gian ba chiều mà một vật thể đặc bao quanh. Thể tích luôn tính bằng đơn vị lập phương (cm³, m³, in³).

Các công thức thông dụng:

• Hình lập phương: $V = s^3$
• Hình hộp chữ nhật: $V = l \cdot w \cdot h$
• Hình trụ: $V = \pi r^2 h$
• Hình cầu: $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$
• Hình nón: $V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h$
• Hình chóp: $V = \tfrac{1}{3} \cdot B \cdot h$ ($B$ = diện tích đáy)

Lưu ý hệ số 1/3 đối với hình nón và hình chóp — thể tích của chúng bằng đúng một phần ba thể tích của hình trụ/lăng trụ có cùng đáy và chiều cao bao chứa chúng.

Giải tích tổng quát hóa thể tích sang các miền tùy ý qua tích phân ba lớp $\iiint dV$ và sang vật thể tròn xoay qua phương pháp đĩa/vỏ. Người Ai Cập đã biết công thức hình chóp hàng nghìn năm trước khi giải tích ra đời.