Phương sai

Phương sai đo mức độ các giá trị trong tập dữ liệu phân tán so với giá trị trung bình. Với tổng thể gồm $N$ giá trị $x_1, \ldots, x_N$ có trung bình $\mu$:

$\sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2$

Với mẫu gồm $n$ giá trị có trung bình mẫu $\bar{x}$, chia cho $n - 1$ thay vì $n$ (hiệu chỉnh Bessel, một ước lượng không chệch).

Phương sai nhỏ có nghĩa các giá trị tập trung gần trung bình; phương sai lớn có nghĩa chúng phân tán. Phương sai có đơn vị bình phương của dữ liệu gốc (kg² nếu dữ liệu tính bằng kg) — đó là lý do ta thường dùng độ lệch chuẩn $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$, có cùng đơn vị với dữ liệu.

Phương sai là nền tảng của toàn bộ thống kê suy luận: khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết và hồi quy đều phụ thuộc vào việc ước lượng phương sai. Đánh đổi độ chệch–phương sai trong học máy được đặt tên theo khái niệm này.