Sin, côsin và tang

Trong một tam giác vuông có góc $\theta$, ba tỉ số lượng giác cốt lõi là

$\sin\theta = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

Chúng được mở rộng cho mọi góc thực thông qua đường tròn đơn vị: $\sin\theta$ là tọa độ y của điểm trên đường tròn đơn vị tại góc $\theta$ so với trục x dương, $\cos\theta$ là tọa độ x, và $\tan\theta$ là tỉ số của chúng.

Sin và côsin bị chặn trong khoảng từ $-1$ đến $1$; cả hai đều tuần hoàn với chu kỳ $2\pi$. Tang có các tiệm cận đứng ở mọi nơi mà $\cos\theta = 0$ (tức là tại $\theta = \pi/2 + k\pi$).

Ba hàm này mô tả hành vi sóng (âm thanh, ánh sáng, sóng biển), chuyển động quay, dòng điện xoay chiều, và phân tích Fourier — chúng có thể được xem là những hàm được tái sử dụng nhiều nhất trong toàn bộ vật lý và kỹ thuật.