Định lý Pythagoras

Định lý Pythagoras là một trong những kết quả lâu đời nhất của toán học. Với mọi tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài $a$ và $b$ và cạnh huyền $c$,

$a^2 + b^2 = c^2.$

Định lý này đã được chứng minh hàng trăm lần — bằng cách sắp xếp lại hình, bằng đồng dạng, bằng đại số và bằng giải tích — và được tổng quát hóa thành các không gian tích trong ở toán học cao cấp.

Các ứng dụng trực tiếp gồm: tính khoảng cách trong mặt phẳng (công thức khoảng cách chính là định lý này dưới dạng khác), kiểm tra một tam giác có vuông hay không, định hướng trong 2D / 3D và bố trí trong xây dựng.