Trung vị

Trung vị là giá trị ở giữa của một tập dữ liệu đã sắp xếp. Với $n$ điểm dữ liệu được sắp xếp tăng dần:

• Nếu $n$ lẻ, trung vị là giá trị thứ $\left(\frac{n+1}{2}\right)$.
• Nếu $n$ chẵn, trung vị là trung bình của giá trị thứ $\frac{n}{2}$ và giá trị thứ $\left(\frac{n}{2}+1\right)$.

Trung vị là đại lượng đo xu hướng trung tâm chuẩn bền vững nhất. Trong khi trung bình dịch chuyển mạnh chỉ vì một giá trị ngoại lai cực đoan, trung vị không bị ảnh hưởng. Đó là lý do các nhà kinh tế báo cáo thu nhập hộ gia đình trung vị thay vì trung bình — nếu Bezos bước vào một khu phố, thu nhập trung bình sẽ bị đẩy lên hàng triệu, trong khi trung vị vẫn nguyên vẹn.

Dùng trung vị cho các phân phối lệch (thu nhập, thời gian phản hồi, kích thước tệp). Dùng trung bình khi dữ liệu xấp xỉ đối xứng và giá trị ngoại lai hiếm gặp. Trung vị cũng là giá trị làm cực tiểu tổng các độ lệch tuyệt đối $\sum |x_i - c|$, song song với việc trung bình làm cực tiểu các độ lệch bình phương.