Bất phương trình

Một bất phương trình so sánh hai biểu thức bằng $<$ (nhỏ hơn), $\leq$ (không lớn hơn), $>$ (lớn hơn) hoặc $\geq$ (không nhỏ hơn). Khác với phương trình, bất phương trình thường có vô số nghiệm tạo thành một khoảng hoặc hợp các khoảng.

Các quy tắc giải hầu như giống phương trình, với một ngoại lệ quan trọng: nhân hoặc chia cả hai vế với một số âm sẽ đảo chiều dấu bất phương trình. Ví dụ $-2x < 6$ trở thành $x > -3$.

Bất phương trình hợp như $-1 < 2x + 3 \leq 7$ được xử lý bằng cách thực hiện phép tính đồng thời trên cả ba phần. Bất phương trình bậc hai ($x^2 - 4 > 0$) được giải bằng cách tìm nghiệm rồi kiểm tra các khoảng giữa chúng.

Bất phương trình rất cần thiết cho bài toán tối ưu hóa (quy hoạch tuyến tính), xác định tập xác định của hàm số và ước lượng sai số trong giải tích số.