Phân tích thành nhân tử

Phân tích thành nhân tử viết lại một biểu thức đại số thành tích của các biểu thức đơn giản hơn gọi là nhân tử. Với đa thức, các dạng thường gặp gồm:

• Nhân tử chung: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$.
• Hiệu hai bình phương: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
• Tam thức chính phương: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$.
• Bậc hai có nghiệm nguyên: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — tìm hai số có tích bằng $c$ và tổng bằng $b$.

Phân tích thành nhân tử là cách nhanh nhất để tìm nghiệm (cho từng nhân tử bằng không) và rất cần thiết để rút gọn biểu thức hữu tỉ. Khi không thể phân tích bằng số nguyên, ta quay về công thức nghiệm hoặc hoàn thành bình phương.