معیاری انحراف

اوسط $\mu$ والے $N$ اقدار $x_1, \ldots, x_N$ کی آبادی کے لیے، آبادی کا معیاری انحراف $\sigma$ یہ ہے

$\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2}.$

نمونہ اوسط $\bar{x}$ والے $n$ اقدار کے نمونے کے لیے $n$ کے بجائے $n - 1$ پر تقسیم کریں — بیسل تصحیح، جو آبادی کے تغیر کا غیر متعصب تخمینہ کار ہے۔

معیاری انحراف اصل ڈیٹا کی انہی اکائیوں میں ہوتا ہے (تغیر کے برعکس، جو مربع اکائیوں میں ہوتا ہے)، جس سے یہ براہِ راست قابلِ تشریح ہے۔ یہ نارمل تقسیم کا فطری "پیمانہ" ہے: تقریباً 68% اقدار اوسط سے ایک معیاری انحراف کے اندر، 95% دو کے اندر اور 99.7% تین کے اندر آتی ہیں۔