جیب، جیب تمام اور ظل

زاویہ $\theta$ والے قائم الزاویہ مثلث میں، تین بنیادی مثلثی نسبتیں یہ ہیں

$\sin\theta = \frac{\text{مقابل ضلع}}{\text{وتر}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{ملحقہ ضلع}}{\text{وتر}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{مقابل ضلع}}{\text{ملحقہ ضلع}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

یہ دائرۂ واحد کے ذریعے تمام حقیقی زاویوں تک وسعت پاتی ہیں: $\sin\theta$ مثبت x محور سے زاویہ $\theta$ پر دائرۂ واحد پر واقع نقطے کا y محور پر مقام ہے، $\cos\theta$ اس کا x محور پر مقام ہے، اور $\tan\theta$ ان دونوں کی نسبت ہے۔

جیب اور جیب تمام $-1$ اور $1$ کے درمیان محدود ہیں؛ دونوں دور $2\pi$ کے ساتھ متواتر ہیں۔ ظل کے ہر اس مقام پر عمودی مقارب خطوط ہوتے ہیں جہاں $\cos\theta = 0$ ہو (یعنی $\theta = \pi/2 + k\pi$ پر)۔

یہ تینوں فلن لہری رویّے (آواز، روشنی، سمندری لہریں)، گردشی حرکت، متبادل رو، اور فوریئر تجزیے کو بیان کرتے ہیں — یہ بلاشبہ پوری طبیعیات اور انجینئرنگ میں سب سے زیادہ دوبارہ استعمال ہونے والے فلن ہیں۔