مربعی مساوات

مربعی مساوات کی معیاری صورت ہے

$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0.$

$y = ax^2 + bx + c$ کا گراف ایک قطع مکافی ہے؛ مساوات کے حل وہ x اقدار ہیں جہاں قطع مکافی x-محور کو کاٹتا ہے۔

مربعی مساوات کے 0، 1 یا 2 حقیقی حل ہو سکتے ہیں، جنہیں ممیّز $\Delta = b^2 - 4ac$ متعین کرتا ہے (مثبت ⇐ دو حقیقی جذر؛ صفر ⇐ ایک مکرر جذر؛ منفی ⇐ دو مرافق مرکب جذر)۔

معیاری حل کی تکنیکوں میں مربعی فارمولا $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$، عوامل میں تحلیل اور مربع مکمل کرنا شامل ہیں۔ مربعی مساوات سائنس میں ہر جگہ نظر آتی ہیں: پرتابی حرکت، بہتر بندی، قطع مکافی آئینے، اور یہاں تک کہ سادہ ترین کوانٹم میکانکی ماڈل بھی۔