عوامل میں تحلیل

عوامل میں تحلیل کسی الجبری تعبیر کو سادہ تر تعبیرات، جنہیں عوامل کہتے ہیں، کے حاصل ضرب کے طور پر دوبارہ لکھتا ہے۔ کثیر رکنی کے لیے عام نمونے یہ ہیں:

• مشترک عامل: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$۔
• مربعوں کا فرق: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$۔
• مکمل مربع تین رکنی: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$۔
• صحیح جذر والی مربعی: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — دو ایسے اعداد تلاش کریں جن کا حاصل ضرب $c$ اور مجموعہ $b$ ہو۔

عوامل میں تحلیل جذر تلاش کرنے کا تیز ترین طریقہ ہے (ہر عامل کو صفر کے برابر رکھیں) اور ناطق تعبیرات کو سادہ کرنے کے لیے ضروری ہے۔ جب صحیح اعداد میں تحلیل ممکن نہ ہو تو مربعی فارمولا یا مربع مکمل کرنے کا سہارا لیں۔