اوسط بمقابلہ وسطانیہ بمقابلہ مدِ مکرر

اوسط، وسطانیہ اور مدِ مکرر کسی ڈیٹاسیٹ کے "وسط" کا خلاصہ کرنے کے تین مختلف طریقے ہیں۔ غلط کا انتخاب آپ کے تجزیے کو انتہائی گمراہ کن بنا سکتا ہے۔

اوسط (حسابی اوسط)

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$

اوسط ہر ڈیٹا نقطے کو استعمال کرتا ہے، جو اس کی طاقت بھی ہے اور کمزوری بھی۔ طاقت: مربع نقصان کو کم سے کم کرتا ہے، کیلکولس کے ساتھ اچھی طرح چلتا ہے، رجعت / تغیّر / گاؤسی تقسیم کی بنیاد ہے۔ کمزوری: ایک ہی انتہائی بیرونی قدر اسے ڈیٹا کے بڑے حصے سے بہت دور کھینچ سکتی ہے۔

اوسط استعمال کریں جب ڈیٹا تقریباً متناسب ہو اور بیرونی اقدار نایاب ہوں یا پہلے ہی ہٹا دی گئی ہوں۔

وسطانیہ (درمیانی قدر)

وسطانیہ ترتیب دینے کے بعد درمیانی مشاہدہ ہے۔ آمدنی، جوابی وقت، فائل کے حجم اور دیگر بھاری دُم والی تقسیموں کے لیے، وسطانیہ اوسط کے مقابلے میں کہیں زیادہ نمائندہ ہوتا ہے — بل گیٹس کا کسی پب میں آنا اوسط آمدنی کو بڑھا دیتا ہے مگر وسطانیہ بمشکل ہلتا ہے۔

ترچھے ڈیٹا کے لیے، "عمومی" قدر بتاتے وقت، یا جب مضبوطی اہم ہو، تب وسطانیہ استعمال کریں۔

مدِ مکرر (سب سے زیادہ بار آنے والی قدر)

مدِ مکرر وہ قدر ہے جو سب سے زیادہ بار آتی ہے۔ بنیادی طور پر زمرہ جاتی ڈیٹا کے لیے مفید (پسندیدہ رنگ، براؤزر کی قسم) جہاں اوسط اور وسطانیہ لاگو ہی نہیں ہوتے۔ مسلسل عددی ڈیٹا کے لیے مدِ مکرر اکثر کسی بامعنی مفہوم میں موجود نہیں ہوتا — ہر مشاہدہ منفرد ہوتا ہے۔

کون سا استعمال کریں

منظرنامہ	بہترین پیمانہ
متناسب، بیرونی اقدار سے پاک عددی	اوسط
ترچھا عددی (آمدنی، تاخیر)	وسطانیہ
زمرہ جاتی	مدِ مکرر
عام سامعین کو "عمومی" قدر بتانا	وسطانیہ
آگے کے کیلکولس / شماریات کی بنیاد	اوسط

اگر آپ ابھی شماریات شروع کر رہے ہیں، تو اسے ذہن نشین کریں: ریاضی کے لیے اوسط، کہانیوں کے لیے وسطانیہ۔

خود آزمائیں

کوئی بھی ڈیٹاسیٹ ہمارے اوسط وسطانیہ مدِ مکرر کیلکولیٹر میں پیسٹ کریں اور تینوں ایک ساتھ دیکھیں۔