จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีด้านเท่ากันยาว 13 ซม. และฐานยาว 24 ซม.

Step-by-step solution

1. 1

   ลากเส้นสูงลงสู่ฐาน ในรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เส้นสูงจากยอดลงสู่ฐาน แบ่งครึ่ง ฐานด้วย จึงแบ่งรูปสามเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการสองรูป แต่ละรูปมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว $13$ และด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาว

   $\frac{24}{2}=12\ \text{ซม.}$

2. 2

   หาความสูงด้วยทฤษฎีบทพีทาโกรัส

   $h=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\ \text{ซม.}$

   (คือรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก $5$–$12$–$13$ ที่คุ้นเคย)

3. 3

   ใช้สูตรพื้นที่

   $A=\frac12\times\text{ฐาน}\times\text{สูง}=\frac12\times 24\times 5$

4. 4

   หาค่า

   $A=60\ \text{ซม.}^{2}$

   $\boxed{60\ \text{ซม.}^{2}}$

5. 5

   ตรวจด้วยสูตรของเฮรอน ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปคือ $s=\tfrac{13+13+24}{2}=25$ ดังนั้น

   $A=\sqrt{25(25-13)(25-13)(25-24)}=\sqrt{25\cdot 12\cdot 12\cdot 1}=\sqrt{3600}=60\ \text{ซม.}^{2}$

   ตรงกับวิธีแรก ✓

6. 6

   ยืนยันว่ารูปสามเหลี่ยมนี้มีอยู่จริง อสมการรูปสามเหลี่ยมต้องการ $13+13=26>24$ ✓ ซึ่งเฉียดฉิว นี่คือเหตุผลที่รูปสามเหลี่ยมนี้แบนมาก คือสูงเพียง $5$ ซม. บนฐานยาว $24$ ซม.