รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งมีเส้นรอบรูป 12 ซม. นำรูปแบบนี้หกรูปมาต่อกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่เท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   เปลี่ยนเส้นรอบรูปให้เป็นความยาวด้าน รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านเท่ากันสี่ด้าน เส้นรอบรูปจึงเป็น $4s$ จาก $4s=12$ ได้ $s=\dfrac{12}{4}=3$ ซม.

2. 2

   หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งรูป $A_{\text{จัตุรัส}}=s^2=3^2=9\text{ ซม.}^2$

3. 3

   ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นที่บวกกันได้ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกรูปถูกต่อกันโดยไม่มีช่องว่างและไม่ทับซ้อน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจึงเท่ากับผลบวกของพื้นที่ทั้งหกรูปพอดี ไม่จำเป็นต้องรู้รูปแบบการจัดวางเลย เพราะแถบ $1\times 6$ กับบล็อก $2\times 3$ ให้ผลรวมเท่ากัน

4. 4

   คูณกัน $A_{\text{สี่เหลี่ยมผืนผ้า}}=6\times 9=54\text{ ซม.}^2$

5. 5

   ตรวจด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เป็นไปได้ทั้งสองแบบ บล็อก $2\times 3$ ของจัตุรัสมีขนาด $6$ ซม. คูณ $9$ ซม. ให้ $6\times 9=54\text{ ซม.}^2$ ส่วนแถบ $1\times 6$ มีขนาด $3$ ซม. คูณ $18$ ซม. ให้ $3\times 18=54\text{ ซม.}^2$ ทั้งสองแบบยืนยันคำตอบเดียวกัน