จงแก้สมการ 524 + 5x/113 + x = 4.66

Step-by-step solution

1. 1

   รวมพจน์ x ทั้งสองก้อนบนตัวส่วนร่วม เขียน $x$ เป็น $\tfrac{113x}{113}$

   $\frac{5x}{113} + x = \frac{5x + 113x}{113} = \frac{118}{113}\,x$

   สมการจึงกลายเป็น $524 + \tfrac{118}{113}x = 4.66$

2. 2

   ย้ายค่าคงตัวข้ามไป

   $\frac{118}{113}x = 4.66 - 524 = -519.34$

   ข้างขวามีค่าติดลบและใหญ่มาก เพราะค่าคงตัว $524$ ใหญ่กว่าเป้าหมาย $4.66$ อยู่มาก นั่นบอกเราแล้วว่ารากจะอยู่ต่ำกว่าศูนย์ราวสองสามร้อย

3. 3

   คูณด้วยส่วนกลับ

   $x = -519.34 \times \frac{113}{118}$

4. 4

   หาค่าแบบแม่นตรงก่อนแล้วค่อยปัด เขียน $519.34 = \tfrac{51934}{100} = \tfrac{25967}{50}$

   $x = -\frac{25967 \times 113}{50 \times 118} = -\frac{2934271}{5900} \approx -497.334068$

   การคูณก่อนหารช่วยเก็บทุกหลักไว้ ถ้าปัด $\tfrac{113}{118} \approx 0.9576$ ก่อนจะได้ค่าใกล้ $-497.32$ ซึ่งผิดตั้งแต่ทศนิยมตำแหน่งที่สอง

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่า เมื่อ $x = -497.334068$ จะได้ $\tfrac{5x}{113} = -22.005932$ และ $524 - 22.005932 - 497.334068 = 4.660000$ ส่วนถ้าใช้ค่าที่ปัดผิด $-497.32$ จะได้ $4.6747$ ซึ่งคลาดไปราว $0.015$