จงแก้หา x: 5.6 − (x คูณ 13 หารด้วย 4 − 1 เศษ 5 ส่วน 6 คูณ x) หารด้วย 17 คูณ 3 = 13 หารด้วย 5

Step-by-step solution

1. 1

   เปลี่ยนทุกจำนวนให้เป็นเศษส่วนก่อนแตะพีชคณิต จำนวนคละกับทศนิยมที่อยู่ในนิพจน์เดียวกันคือแหล่งความผิดพลาดหลักของโจทย์นี้:

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   รวมพจน์ x สองพจน์ในวงเล็บ ตัวส่วนร่วมของ $4$ กับ $6$ คือ $12$:

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   ตัวเศษ $17$ ที่โผล่ออกมาตรงนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ มันกำลังจะไปตัดกับตัวหาร

3. 3

   ทำการหารและการคูณจากซ้ายไปขวา หารด้วย $17$ แล้วคูณด้วย $3$:

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   ส่วนกลางของนิพจน์ทั้งก้อนยุบเหลือเพียงหนึ่งในสี่ของ $x$

4. 4

   เขียนใหม่แล้วแก้สมการขั้นเดียวที่ได้

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   แทนกลับเข้าไปในนิพจน์เดิม เมื่อ $x=12$ วงเล็บคือ $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$ จากนั้น $17\div 17\times 3=3$ และ $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓