แก้สมการ 2560 = x × 1.5

Step-by-step solution

1. 1

   ระบุการดำเนินการเดียวที่ต้องย้อน ตัวไม่ทราบค่าถูกคูณด้วย $1.5$ เท่านั้น ไม่มีอย่างอื่น การหารครั้งเดียวจึงแยกมันออกมาได้: $x = \dfrac{2560}{1.5}$

2. 2

   เปลี่ยนตัวหารทศนิยมเป็นเศษส่วน $1.5 = \tfrac32$ และการหารด้วยเศษส่วนคือการคูณด้วยส่วนกลับของมัน: $x = 2560 \div \frac32 = 2560 \cdot \frac23.$ วิธีนี้เปลี่ยนการหารทศนิยมให้เป็นการคำนวณจำนวนเต็มที่แน่นอน

3. 3

   คูณออกมา $x = \frac{2560 \cdot 2}{3} = \frac{5120}{3}.$ เนื่องจาก $5{,}120 = 3\cdot1706 + 2$ เศษส่วนนี้จึงลดทอนไม่ได้และเป็นอย่างต่ำอยู่แล้ว

4. 4

   เขียนในรูปทศนิยม $\frac{5120}{3} = 1706.\overline{6} \approx 1706.67.$ ทศนิยมซ้ำไปเรื่อย ๆ ไม่มีวันจบ $\tfrac{5120}{3}$ จึงเป็นทางเดียวที่เขียนคำตอบได้อย่างแน่นอน

5. 5

   ตรวจด้วยการคูณกลับ $\tfrac{5120}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{5120}{2} = 2560$ พอดี รูปเศษส่วนทำให้การตรวจง่ายมาก ขณะที่ $1706.67 \times 1.5 = 2560.005$ แสดงให้เห็นความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ

6. 6

   ประมาณค่าเพื่อความมั่นใจ การคูณด้วย $1.5$ คือการเพิ่มอีกครึ่งหนึ่ง ดังนั้นการหารด้วย $1.5$ จึงคือการตัดออกหนึ่งในสาม: $2560 - \tfrac{2560}{3} \approx 2560 - 853 = 1707$ ซึ่งตรงกับคำตอบ