แก้สมการ 1600 = x × 1.5

Step-by-step solution

1. 1

   แยก x ออกมาด้วยการดำเนินการผกผันเพียงครั้งเดียว มีเพียงการคูณด้วย $1.5$ ที่คั่นระหว่าง $x$ กับค่าคงตัว จึงหารทั้งสองข้างด้วย $1.5$ ได้ $x = \dfrac{1600}{1.5}$

2. 2

   แทนทศนิยมด้วยเศษส่วน $1.5 = \tfrac32$ ดังนั้น $x = 1600 \div \frac32 = 1600 \cdot \frac23.$ การคูณด้วยส่วนกลับช่วยให้ทุกอย่างยังเป็นจำนวนเต็ม

3. 3

   คูณให้เสร็จ $x = \frac{1600 \cdot 2}{3} = \frac{3200}{3}.$ เนื่องจาก $3$ หาร $3{,}200$ ไม่ลงตัว (ผลบวกของหลักเท่ากับ $5$) เศษส่วนนี้จึงเป็นอย่างต่ำอยู่แล้ว

4. 4

   เขียนในรูปทศนิยม $\frac{3200}{3} = 1066.\overline{6} \approx 1066.67.$

5. 5

   ตรวจแบบแน่นอน $\tfrac{3200}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{3200}{2} = 1600$ ซึ่งเป็นข้างซ้ายที่โจทย์ให้มา ถ้าแทนค่าที่ปัดแล้ว $1066.67$ จะได้ $1600.005$ แทน แสดงให้เห็นว่าทำไมเศษส่วนจึงดีกว่า

6. 6

   เทียบกับรุ่นที่ใช้ 2560 สมการทั้งสองต่างกันแค่ค่าคงตัว และคำตอบก็ขยายด้วยอัตราส่วนเดียวกัน: $\tfrac{2560}{1600} = 1.6$ และ $\tfrac{5120/3}{3200/3} = 1.6$ เป็นวิธีตรวจที่ใช้ได้ทุกครั้งที่สมการขั้นเดียวหลายข้อมีสัมประสิทธิ์เดียวกัน