รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความยาวมากกว่าความกว้าง 4 ม. และมีเส้นรอบรูป 48 ม. จงหาพื้นที่

Step-by-step solution

1. 1

   ตั้งชื่อด้านที่สั้นกว่า ให้ความกว้างเป็น $x$ เมตร เนื่องจากความยาวมากกว่าความกว้างอยู่ $4$ ม. ความยาวจึงเป็น $x+4$ เมตร การเลือกด้านที่ สั้นกว่า เป็นตัวแปรทำให้พีชคณิตไม่มีเครื่องหมายลบ

2. 2

   แปลงเส้นรอบรูปให้เป็นสมการ

   $2\big((x+4)+x\big)=48$

3. 3

   จัดรูปแล้วแก้สมการ

   $2(2x+4)=48\;\Longrightarrow\;4x+8=48\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   ความกว้าง $=10$ ม. ความยาว $=14$ ม.

4. 4

   คูณกันเพื่อหาพื้นที่

   $A=14\times 10=140\ \text{ม.}^2$

   $\boxed{140\ \text{ม.}^2}$

5. 5

   ตรวจคำตอบและเปรียบเทียบ เส้นรอบรูป: $2(14+10)=48$ ม. และความยาวมากกว่าความกว้างอยู่ $4$ ม. เงื่อนไขทั้งสองเป็นจริง ข้อเปรียบเทียบที่น่าสนใจ: โจทย์พี่น้องที่มีเส้นรอบรูป $52$ ม. และผลต่าง $6$ ม. ก็มีความกว้าง $10$ ม. เช่นกัน แต่มีพื้นที่มากกว่าคือ $160\ \text{ม.}^2$ เส้นรอบรูปที่ยาวกว่าซื้อพื้นที่ได้มากกว่า แม้รูปจะใกล้เคียงจัตุรัสน้อยลงก็ตาม