ติดตรงนี้? แก้มันด้วย AI
Algebra · real student question

จงดำเนินการตามที่กำหนดและบอกดีกรี (−3x³ + 4x² − 6x + 6) + (2x³ + 4x² − 9x − 10)

Question

จงดำเนินการตามที่กำหนดและระบุดีกรีของพหุนามผลลัพธ์ โดยเขียนคำตอบในรูปมาตรฐาน (−3x3+4x2−6x+6)+(2x3+4x2−9x−10).\left(-3x^{3}+4x^{2}-6x+6\right)+\left(2x^{3}+4x^{2}-9x-10\right).

Step-by-step solution

  1. สังเกตว่าการบวกไม่ต้องเปลี่ยนเครื่องหมายใด ๆ ต่างจากการลบ การบวกพหุนามคงทุกพจน์ไว้ตามเดิม จึงถอดวงเล็บออกแล้วจัดกำลังที่ตรงกันให้อยู่แถวเดียวกันได้เลย

  2. บวกสัมประสิทธิ์ของกำลังสามและกำลังสอง −3x3+2x3=−x3,4x2+4x2=8x2.-3x^{3}+2x^{3}=-x^{3},\qquad 4x^{2}+4x^{2}=8x^{2}.

  3. บวกพจน์เชิงเส้นและค่าคงตัว −6x−9x=−15x,6+(−10)=−4.-6x-9x=-15x,\qquad 6+(-10)=-4 .

  4. เขียนผลบวกในรูปมาตรฐาน −x3+8x2−15x−4.-x^{3}+8x^{2}-15x-4 .

  5. หาดีกรีแล้วตรวจด้วยค่าหนึ่งค่า พจน์นำคือ −x3-x^{3} ซึ่งมีสัมประสิทธิ์ไม่เป็นศูนย์ ดีกรีจึงเป็น 33 ที่ x=1x=1 พหุนามเดิมทั้งสองให้ 11 กับ −13-13 ซึ่งรวมกันได้ −12-12 และคำตอบให้ −1+8−15−4=−12-1+8-15-4=-12

Answer

−x3+8x2−15x−4,ดีกรี 3-x^{3}+8x^{2}-15x-4,\qquad \text{ดีกรี } 3

Need to solve a different problem like this? Open the solver →