จงบวกหรือลบพจน์เมื่อทำได้ 2 เท่าของรากที่ห้าของ 4 บวก 5 เท่าของรากที่ห้าของ 4

Step-by-step solution

1. 1

   ตรวจว่าพจน์ติดรากเหมือนกันหรือไม่ พจน์ติดรากสองพจน์รวมกันได้ก็ต่อเมื่อดัชนีรากและจำนวนใต้รากตรงกันทั้งคู่ ในที่นี้ทั้งสองเป็นรากที่ห้าของ $4$ จึงเป็นพจน์ติดรากที่เหมือนกัน

2. 2

   มองพจน์ติดรากเป็นสัญลักษณ์ตัวเดียว เขียน $r = \sqrt[5]{4}$ จะเปลี่ยนโจทย์ให้เป็น $2r + 5r$ ซึ่งก็คือการรวมพจน์ที่คล้ายกันตามปกติ

3. 3

   บวกสัมประสิทธิ์ $2 + 5 = 7$ ผลบวกจึงเป็น $7r$

4. 4

   คืนรูปรากแล้วตรวจว่าจัดรูปต่อไม่ได้อีก $4 = 2^2$ ไม่มีตัวประกอบที่เป็นกำลังห้าสมบูรณ์ $\sqrt[5]{4}$ จึงอยู่ในรูปอย่างต่ำแล้ว คำตอบคือ $7\sqrt[5]{4}$

5. 5

   ตรวจด้วยตัวเลข $\sqrt[5]{4} \approx 1.319508$ ข้างซ้ายจึงเป็น $2(1.319508) + 5(1.319508) \approx 9.23656$ และ $7(1.319508) \approx 9.23656$