ปริมาตร

ปริมาตร คือการวัดพื้นที่สามมิติที่ถูกล้อมรอบด้วยของแข็ง มีหน่วยเป็นหน่วยลูกบาศก์ เสมอ (cm³, m³, in³)

สูตรที่พบบ่อย:

• ลูกบาศก์: $V = s^3$
• พริซึมสี่เหลี่ยม: $V = l \cdot w \cdot h$
• ทรงกระบอก: $V = \pi r^2 h$
• ทรงกลม: $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$
• ทรงกรวย: $V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h$
• พีระมิด: $V = \tfrac{1}{3} \cdot B \cdot h$ ($B$ = พื้นที่ฐาน)

สังเกตตัวประกอบ 1/3 สำหรับกรวยและพีระมิด — ปริมาตรของทั้งสองเท่ากับหนึ่งในสามของทรงกระบอก/พริซึมที่มีฐานและความสูงเท่ากัน

แคลคูลัสทำให้ปริมาตรทั่วไปสำหรับบริเวณใด ๆ ผ่านปริพันธ์สามชั้น $\iiint dV$ และสำหรับทรงปฏิวัติผ่านวิธีดิสก์/เปลือก ชาวอียิปต์รู้สูตรพีระมิดมาหลายพันปีก่อนที่แคลคูลัสจะถูกค้นพบ