ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์

ในสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุม $\theta$ อัตราส่วนตรีโกณมิติหลักสามตัวคือ

$\sin\theta = \frac{\text{ด้านตรงข้าม}}{\text{ด้านตรงข้ามมุมฉาก}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{ด้านประชิด}}{\text{ด้านตรงข้ามมุมฉาก}}, \quad \tan\theta = \frac{\text{ด้านตรงข้าม}}{\text{ด้านประชิด}} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}.$

อัตราส่วนเหล่านี้ขยายไปยังมุมที่เป็นจำนวนจริงทั้งหมดผ่านวงกลมหนึ่งหน่วย: $\sin\theta$ คือพิกัด y ของจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วยที่มุม $\theta$ จากแกน x ด้านบวก, $\cos\theta$ คือพิกัด x, และ $\tan\theta$ คืออัตราส่วนของทั้งสอง

ไซน์และโคไซน์มีค่าจำกัดอยู่ระหว่าง $-1$ และ $1$ ทั้งสองเป็นฟังก์ชันคาบที่มีคาบ $2\pi$ แทนเจนต์มีเส้นกำกับแนวตั้งทุกที่ที่ $\cos\theta = 0$ (นั่นคือที่ $\theta = \pi/2 + k\pi$)

ฟังก์ชันทั้งสามนี้อธิบายพฤติกรรมของคลื่น (เสียง แสง คลื่นทะเล) การเคลื่อนที่แบบหมุน ไฟฟ้ากระแสสลับ และการแยกส่วนฟูเรียร์ — อาจกล่าวได้ว่าเป็นฟังก์ชันที่ถูกนำกลับมาใช้ซ้ำมากที่สุดในวิชาฟิสิกส์และวิศวกรรมทั้งหมด