สมการกำลังสอง

สมการกำลังสอง มีรูปแบบมาตรฐาน

$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0.$

กราฟของ $y = ax^2 + bx + c$ เป็นพาราโบลา คำตอบของสมการคือค่า x ที่พาราโบลาตัดแกน x

สมการกำลังสองมีคำตอบจริงได้ 0, 1 หรือ 2 คำตอบ ขึ้นกับตัวจำแนก $\Delta = b^2 - 4ac$ (บวก ⇒ รากจริงสองค่า; ศูนย์ ⇒ รากซ้ำหนึ่งค่า; ลบ ⇒ รากเชิงซ้อนสังยุคสองค่า)

วิธีแก้มาตรฐานได้แก่ สูตรกำลังสอง $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ การแยกตัวประกอบ และ การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ สมการกำลังสองปรากฏทั่วทั้งวิทยาศาสตร์ ทั้งการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ การหาค่าเหมาะที่สุด กระจกพาราโบลา และแม้แต่แบบจำลองกลศาสตร์ควอนตัมที่ง่ายที่สุด