ค่าเฉลี่ย (มัชฌิมเลขคณิต)

มัชฌิมเลขคณิต ของ $x_1, x_2, \ldots, x_n$ คือ

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.$

มันคือค่าที่ทำให้ผลรวมของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบน $\sum (x_i - c)^2$ น้อยที่สุด — นั่นคือเหตุผลที่ฟังก์ชันสูญเสียกำลังสองพบได้ทั่วไปในสถิติและการเรียนรู้ของเครื่อง: การทำให้การสูญเสียกำลังสองน้อยที่สุดก็คือการประมาณค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ยไวต่อค่าผิดปกติ: ค่าสุดขั้วเพียงค่าเดียวสามารถดึงค่าเฉลี่ยให้ห่างจากบริเวณที่ข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ เมื่อข้อมูลเบ้ (รายได้ เวลาตอบสนอง ขนาดไฟล์) มัธยฐาน มักเป็นการสรุปที่ดีกว่า ค่าเฉลี่ยอื่น ๆ — เรขาคณิต ฮาร์มอนิก ถ่วงน้ำหนัก — ใช้ในบริบทเฉพาะ (การเติบโตทบต้น ตัวต้านทานต่อขนาน การสำรวจถ่วงน้ำหนัก)