ปริพันธ์

ปริพันธ์ มีสองแบบ ปริพันธ์จำกัดเขต ของ $f$ จาก $a$ ถึง $b$,

$\int_a^b f(x)\,dx,$

มีค่าเท่ากับพื้นที่ (มีเครื่องหมาย) ระหว่างกราฟ $y = f(x)$ กับแกน x บน $[a, b]$ ส่วนปริพันธ์ไม่จำกัดเขต $\int f(x)\,dx$ คือกลุ่มของปฏิยานุพันธ์ — ฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์เป็น $f$

ทั้งสองเชื่อมโยงกันด้วยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส: ถ้า $F$ เป็นปฏิยานุพันธ์ใด ๆ ของ $f$ แล้ว $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$

เทคนิคการหาปริพันธ์ (การแทนค่า การหาปริพันธ์ทีละส่วน เศษส่วนย่อย การแทนค่าตรีโกณมิติ) เป็นเนื้อหาส่วนใหญ่ของวิชาแคลคูลัสเบื้องต้น ปฏิยานุพันธ์ "ในโลกจริง" ส่วนใหญ่ไม่สามารถเขียนด้วยฟังก์ชันมูลฐานได้และต้องใช้วิธีเชิงตัวเลข