พื้นที่

พื้นที่ คือการวัดของบริเวณสองมิติ มันแสดงด้วยหน่วยกำลังสองเสมอ (cm², m², ft²) เพราะพื้นที่คำนวณจากการคูณมิติความยาวสองมิติ

สูตรที่พบบ่อย:

• สี่เหลี่ยมผืนผ้า: $A = l \times w$ (ยาว × กว้าง)
• สามเหลี่ยม: $A = \frac{1}{2} b h$ (ครึ่งหนึ่งของฐาน × สูง) — สูตรของเฮรอนจัดการกับด้านทั้งสามได้โดยตรง
• วงกลม: $A = \pi r^2$
• สี่เหลี่ยมคางหมู: $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• สี่เหลี่ยมด้านขนาน: $A = b h$
• รูปหลายเหลี่ยมปกติ: $A = \frac{1}{2} P a$ (ครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูป × อะพอเทม)

แคลคูลัสขยายแนวคิดพื้นที่ไปสู่การหาปริพันธ์: $\int_a^b f(x)\,dx$ คือพื้นที่ที่มีเครื่องหมายระหว่าง $y = f(x)$ กับแกน x บน $[a, b]$ นี่คือวิธีที่เราคำนวณพื้นที่ของบริเวณใด ๆ ที่ถูกล้อมด้วยเส้นโค้ง ไม่ใช่เฉพาะรูปทรงคลาสสิกเท่านั้น