У прямоугольного параллелепипеда длина 444, ширина 476 и высота 14. Найдите его объём.

Step-by-step solution

1. 1

   Отталкиваемся от определения объёма коробки. Прямоугольный параллелепипед заполняется единичными кубиками, уложенными прямоугольником $444\times476$ и сложенными в $14$ слоёв, поэтому их количество — просто произведение трёх рёбер:

   $V=\text{длина}\times\text{ширина}\times\text{высота}=444\times476\times14$

2. 2

   Сначала перемножаем два множителя, чтобы за раз держать в уме одно большое произведение. Возьмём $444\times476$ и разобьём $476$ на $400+76$ — частичные произведения оставляют все промежуточные числа достаточно мелкими для проверки:

   $444\times400=177{,}600,\qquad 444\times76=33{,}744$

   $444\times476=177{,}600+33{,}744=211{,}344$

3. 3

   Умножаем полученное произведение на высоту тем же приёмом. Запишем $14=10+4$:

   $211{,}344\times10=2{,}113{,}440,\qquad 211{,}344\times4=845{,}376$

   $211{,}344\times14=2{,}113{,}440+845{,}376=2{,}958{,}816$

4. 4

   Прикидываем порядок величины, прежде чем доверять цифрам. Округлим: $440\times480\times14=2{,}956{,}800$. Точный ответ $2{,}958{,}816$ отличается от оценки меньше чем на $0.1\%$, значит, ни одна цифра не потеряна и не сдвинута.

5. 5

   Записываем объём с единицами измерения. Все три ребра даны в одной и той же единице длины, поэтому объём выходит в соответствующих кубических единицах:

   $V=2{,}958{,}816\text{ кубических единиц}$