Трапеция

Трапеция (в британском английском её называют trapezium — названия противоположны американскому употреблению!) — это четырёхугольник, имеющий по крайней мере одну пару параллельных сторон, называемых основаниями. Непараллельные стороны называются боковыми сторонами.

Площадь: $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2) h$, где $b_1, b_2$ — параллельные стороны, а $h$ — перпендикулярное расстояние между ними. Интуиция: усредняем два основания и рассматриваем фигуру как прямоугольник этой средней ширины.

Особые виды:

• Равнобедренная трапеция: боковые стороны равной длины; углы при основании равны.
• Прямоугольная трапеция: одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

Площадь трапеции лежит в основе метода трапеций в численном интегрировании: площадь под кривой приближают рядом трапеций — точнее, чем прямоугольниками (сумма Римана), но проще, чем по правилу Симпсона.