Площадь поверхности — это суммарная площадь всех внешних граней трёхмерного тела — то, что потребовалось бы, чтобы его обернуть или покрасить. Единицы измерения — квадратные (см², м²), в отличие от объёма, который кубический.

Распространённые формулы:

Куб: $SA = 6s^2$
Прямоугольный параллелепипед: $SA = 2(lw + lh + wh)$
Цилиндр (замкнутый): $SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
Шар: $SA = 4\pi r^2$
Конус (замкнутый): $SA = \pi r^2 + \pi r \ell$ , где $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ — образующая.

Отношение площади поверхности к объёму критически важно в биологии (клетки поглощают питательные вещества через поверхность, а запасают в объёме — это ограничивает размер клетки), технике (отвод тепла) и химии (скорости реакций). У шара наименьшая площадь поверхности при заданном объёме, поэтому пузыри и звёзды имеют сферическую форму.