Две геометрические фигуры подобны, если одна является масштабированной (и, возможно, повёрнутой/отражённой) копией другой. Обозначение: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ .

Признаки подобия (треугольники):

УУ: две пары равных углов → подобны (третья пара совпадает обязательно, так как сумма углов равна $180°$ ).
СУС: две пары пропорциональных сторон + равный угол между ними → подобны.
ССС: три пары пропорциональных сторон → подобны.

Ключевые следствия:

Все соответственные углы равны.
Все соответственные стороны пропорциональны с одним и тем же отношением $k$ (коэффициентом подобия).
Площади масштабируются как $k^2$ , объёмы — как $k^3$ .

Подобие лежит в основе:

Тригонометрии — тригонометрические отношения зависят только от угла, а не от размера треугольника, потому что все прямоугольные треугольники с одинаковым углом подобны.
Масштабов карт и архитектурных чертежей.
Фракталов и самоподобных структур.
Масштабирования изображений в графике — сохраняет визуальную идентичность, поскольку является преобразованием подобия.

Отличие от равенства (конгруэнтности): конгруэнтные фигуры подобны и равны по размеру (коэффициент подобия 1).