Рациональное выражение — алгебраический аналог рационального числа: у него многочленный числитель и многочленный знаменатель: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ , где $Q(x) \neq 0$ .

Упростить означает разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Пример: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (при $x \neq -1$ ).

Ограничения области определения важны: любое значение, обращающее исходный знаменатель в нуль, должно быть исключено, даже если оно сокращается при упрощении. Выше $x = -1$ исключается из области определения, хотя упрощённая форма $x - 1$ его допускала бы.

Операции: сложение / вычитание (привести к общему знаменателю), умножение (перемножить, затем упростить), деление (умножить на обратную дробь). Рациональные выражения лежат в основе разложения на простейшие дроби, используемого при интегрировании.