Квартиль

Квартили делят отсортированный набор данных на четыре части одинакового размера:

• Q1 (25-й процентиль): четверть данных ниже.
• Q2 (медиана, 50-й): половина ниже.
• Q3 (75-й процентиль): три четверти ниже.

Межквартильный размах (IQR) $= Q3 - Q1$ — устойчивая мера разброса:

• Нечувствителен к выбросам (в отличие от $\sigma$).
• Охватывает «центральные 50 %» данных.

Сводка из пяти чисел ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) лежит в основе диаграммы размаха: ящик от Q1 до Q3 с линией медианы, усы простираются до самых крайних значений в пределах $1.5 \cdot IQR$, а точки за их пределами помечаются как выбросы.

Квартили, как и все процентили, непараметричны — они не делают никаких предположений о форме распределения, что делает их безопаснее среднего / стандартного отклонения для скошенных или неизвестных распределений.