Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — один из древнейших результатов математики. Для любого прямоугольного треугольника с катетами длиной $a$ и $b$ и гипотенузой $c$,

$a^2 + b^2 = c^2.$

Её доказывали сотни раз — перестановкой фигур, через подобие, алгебраически и средствами анализа — и она обобщается на пространства со скалярным произведением в высшей математике.

Прямые применения: вычисление расстояний на плоскости (формула расстояния — это та же теорема), проверка прямоугольности треугольника, навигация в 2D / 3D и разбивка в строительстве.