Многоугольник — это замкнутая двумерная фигура, образованная прямолинейными отрезками. Каждый отрезок называется стороной, а каждая точка их соединения — вершиной.

Классификация по числу сторон:

3: треугольник
4: четырёхугольник (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм)
5: пятиугольник
6: шестиугольник
7: семиугольник
8: восьмиугольник
10: десятиугольник
$n$ : $n$ -угольник

Многоугольник называется правильным, когда все его стороны и все углы равны (равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник …). Правильный шестиугольник имеет внутренние углы $120°$ и замощает плоскость — именно поэтому пчелиные соты шестиугольные.

Ключевые формулы:

Сумма внутренних углов: $(n - 2) \cdot 180°$ .
Каждый внутренний угол правильного $n$ -угольника: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$ .
Сумма внешних углов: всегда $360°$ , независимо от $n$ .

Многоугольник называется выпуклым, если все внутренние углы $< 180°$ (нет «вмятин»), и невыпуклым в противном случае.