trigonometry

Сдвиг фазы

Сдвиг фазы — это горизонтальный перенос периодической функции. Для y = sin(Bx + C) сдвиг фазы равен -C/B (положительный = вправо, отрицательный = влево).

Сдвиг фазы — это горизонтальный перенос периодической функции. Для y=Asin(Bx+C)+Dy = A\sin(Bx + C) + D сдвиг фазы равен C/B-C/B:

  • Положительный: вправо.
  • Отрицательный: влево.

Соглашение о знаке: это C/B-C/B, а не C/BC/B. Вынесем множитель: sin(Bx+C)=sin(B(x+C/B))\sin(Bx + C) = \sin(B(x + C/B)).

Примеры:

  • sin(xπ/2)\sin(x - \pi/2): сдвиг фазы π/2\pi/2 (вправо).
  • cos(2x+π)\cos(2x + \pi): сдвиг фазы π/2-\pi/2 (влево).

В физике (волны, переменный ток) сдвиг фазы показывает, насколько одна волна задержана относительно другой. Две синусоиды с одинаковым периодом, но разной фазой могут интерферировать конструктивно (в фазе), деструктивно (в противофазе, со сдвигом на 180°) или как угодно между этими крайностями — это основа акустики, оптики и обработки сигналов.

Сдвиг фазы — один из четырёх параметров синусоиды: амплитуда, период, сдвиг фазы, вертикальный сдвиг.