Периметр

Периметр — это полное расстояние вокруг внешней границы двумерной фигуры — сумма длин всех сторон. Для окружности он носит особое название — длина окружности.

Распространённые формулы:

• Прямоугольник: $P = 2l + 2w$
• Квадрат: $P = 4s$
• Треугольник: $P = a + b + c$
• Правильный многоугольник (n сторон): $P = n \cdot s$
• Окружность (длина окружности): $C = 2\pi r = \pi d$

Периметр измеряется в линейных единицах (см, м, фут) — а не в квадратных, как площадь. Это различие важно: удвоение всех сторон удваивает периметр, но учетверяет площадь.

В практических задачах периметр возникает, когда нужно вычислить, сколько ограждения нужно для сада, плинтуса для комнаты или рамы для окна. Знаменитое изопериметрическое неравенство гласит: среди всех фигур с заданным периметром именно круг охватывает наибольшую площадь.