Среднее (среднее арифметическое)

Среднее арифметическое значений $x_1, x_2, \ldots, x_n$ равно

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.$

Это значение, минимизирующее сумму квадратов отклонений $\sum (x_i - c)^2$ — поэтому квадратичная функция потерь повсюду в статистике и машинном обучении: минимизация квадратичных потерь означает оценку средних.

Среднее чувствительно к выбросам: одно экстремальное значение может сильно сдвинуть среднее от того места, где находится большая часть данных. Когда данные асимметричны (доход, время отклика, размер файла), медиана часто оказывается лучшей сводкой. Другие средние — геометрическое, гармоническое, взвешенное — применяются в особых случаях (сложный рост, параллельные резисторы, взвешенные опросы).