Координата (система координат)

Система координат присваивает каждой точке пространства числовые метки, позволяя решать геометрические задачи алгебраическими методами.

Распространённые двумерные системы:

• Декартова: $(x, y)$. Расстояние: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$.
• Полярная: $(r, \theta)$. Переход: $x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$.

Трёхмерные обобщения:

• Декартова: $(x, y, z)$.
• Цилиндрическая: $(r, \theta, z)$.
• Сферическая: $(\rho, \theta, \phi)$.

Выбор системы влияет на сложность задачи. Окружность неудобна в декартовых координатах ($x^2 + y^2 = r^2$), но тривиальна в полярных ($r =$ const). Физика с круговой / сферической симметрией → полярные / сферические.

Основа аналитической геометрии, компьютерной графики и географических координат (широта / долгота).