Коэффициент

Коэффициент — это числовой множитель, на который умножается переменная в алгебраическом выражении. В $5x^2 + 3x - 7$:

• Коэффициент при $x^2$: $5$
• Коэффициент при $x$: $3$
• Свободный член: $-7$ (без переменной; иногда называется «постоянным коэффициентом»)

Когда переменная стоит без видимого числа, коэффициент равен 1 (или −1, если перед ней только знак минус): $x^3 - x = 1 \cdot x^3 - 1 \cdot x$.

В выражениях с несколькими переменными коэффициент зависит от того, какой член имеется в виду. В $4xy^2$ коэффициент при $xy^2$ равен $4$, а коэффициент при $y^2$ равен $4x$ — в зависимости от того, что считается переменной.

Коэффициенты играют центральную роль в:

• Определении многочленов (степень задаётся старшим ненулевым коэффициентом)
• Линейных системах (матрица коэффициентов)
• Статистике (коэффициенты регрессии)
• Физике (коэффициент трения, лобового сопротивления, восстановления).