Каждый инструмент математики на базе ИИ рекламирует число-бенчмарк — «набирает 92 % на MATH», «возглавляет таблицу лидеров по арифметике». Для большинства учеников эти числа — шум. Их сообщают без контекста, на тестах с очень специфическим стилем, и они редко говорят, поможет ли инструмент с вашей домашней работой. Это руководство расшифровывает четыре бенчмарка, которые вы будете видеть чаще всего, объясняет, где каждый из них даёт сбой, и даёт вам 15-минутный тест, который вы можете провести сами, прежде чем доверять любому ИИ-инструменту для математики.
Четыре бенчмарка, которые любят поставщики
GSM8K — текстовые задачи начальной школы
GSM8K — это набор из 8 500 текстовых задач уровня начальной школы с многошаговой арифметикой. Оценка 90 %+ на GSM8K означает, что модель надёжна в многошаговой арифметике, сформулированной на английском. Большинство современных ИИ переходят здесь отметку 90 %; ниже 80 % — серьёзный тревожный сигнал.
Что это говорит вам: ИИ умеет прочитать рассказ и выполнить арифметику.
Что это скрывает: это не проверяет алгебру, анализ или что-либо визуальное.
MATH — задачи олимпиадного стиля
Бенчмарк MATH содержит 12 500 задач, взятых из американских школьных математических олимпиад (AMC, AIME). Оценка 50 %+ здесь по-настоящему впечатляет — эти задачи требуют изобретательных, а не механических решений.
Что это говорит вам: ИИ способен на нетривиальные рассуждения на уровне школьных олимпиад.
Что это скрывает: рутинная домашняя работа в стиле учебника всё ещё может сбить ту же модель с толку, если она ожидает «изобретательной» тактики там, где задача требует решения «в лоб».
MMLU (математическое подмножество)
MMLU включает сотни вопросов с выбором ответа по школьным и вузовским предметам, в том числе по математике. Полезно для широты, меньше — для глубины: выбор ответа поощряет отбрасывание неверных вариантов, а домашняя работа устроена иначе.
Что это говорит вам: ИИ знает факты и стандартные методы.
Что это скрывает: ничего о том, как модель справляется с одной трудной задачей в свободной форме.
MiniF2F / бенчмарки доказательств
Только для продвинутых пользователей — измеряет, способен ли ИИ выдавать формальные доказательства, проверяемые средством доказательства теорем. Большинству учеников это не понадобится, но если вы изучаете действительный анализ или абстрактную алгебру, это значимый сигнал.
Почему числа-бенчмарки могут вводить в заблуждение
- Загрязнение теста: если бенчмарк находился в открытом интернете во время обучения, ИИ мог его запомнить. Более новые бенчмарки (после 2024 года) частично спроектированы так, чтобы этого избежать.
- Одна попытка против лучшей из N: некоторые результаты сообщаются после того, как модели дают десять попыток и засчитывают лучшую. Это число резко падает для первой попытки, которую вы на самом деле и получаете.
- Несоответствие стиля: ИИ, который щёлкает MATH олимпиадного стиля, может иначе справляться с вашим обычным учебником. И наоборот, ИИ, настроенный под учебный стиль, может споткнуться на творческих задачах.
- Нет частичного зачёта: бенчмарки обычно оценивают только финальный ответ. Решение с одним неверным шагом, но (по счастливой случайности) верным ответом, оценивается так же, как чистый вывод. Настоящие учителя так не работают.
- Пробелы по темам: модель может набрать 90 % в целом и всё равно иметь 30 % по геометрии, если тест состоит в основном из алгебры.
Более точная мысленная модель
Относитесь к числам-бенчмаркам как к полу, а не как к потолку:
- Ниже 70 % на GSM8K → ненадёжен в арифметике. Пропускайте.
- Ниже 40 % на MATH → нормально для рутинной домашней работы, слаб на более трудных задачах.
- 50–70 % на MATH → очень способный; покрывает большинство школьных и студенческих потребностей.
- Выше 70 % на MATH → передовой уровень, включая большинство задач вузовского уровня.
Движок рассуждений MathCore проходит внутренний бенчмаркинг на наборе, согласованном с учебной программой — охватывающем учебники K-12, AP Calculus, а также вузовские математический анализ и линейную алгебру — а не только на олимпиадных задачах, потому что именно с этим ученики и сталкиваются.
15-минутный тест, который вы можете провести сами
Забудьте про бенчмарки. Потратьте 15 минут, дав любому ИИ-кандидату четыре задачи, ответы на которые вы уже знаете:
- Рутинную арифметическую текстовую задачу из рабочей тетради 4-го класса. Проверяет базовое чтение + арифметику.
- Учебное квадратное уравнение или систему из вашей собственной домашней работы. Проверяет надёжность алгебры.
- Определённый интеграл с неочевидным методом вроде . Проверяет анализ + выбор метода.
- Многошаговую текстовую задачу, которая показалась вам каверзной. Проверяет реальную полезность.
Оцените его по трём осям:
| Ось | Что проверять |
|---|---|
| Финальный ответ | Верный или неверный? |
| Шаги | Каждый шаг законен? Или ИИ отделывается общими словами? |
| Объяснение | Сможет ли запутавшийся одноклассник за ним проследить? |
Инструмент, который проходит 4/4 на вашем тесте, заслуживает больше доверия, чем тот, который набирает 92 % на бенчмарке, который вы не можете прочитать.
Распространённые утверждения, к которым стоит относиться скептически
- «Лучший ИИ для математики» без указания бенчмарка.
- «Точность 100 %» — ни одна модель такой не обладает. Циклы верификатора резко повышают надёжность, но никогда не достигают 100 %.
- «Превосходит GPT-X» — бессмысленно без указания, какая версия, на каком бенчмарке, в каком режиме.
- «Решает любую задачу» — даже у лучших моделей есть слабые темы; честные инструменты сообщают вам, когда они не уверены.
Попробуйте AI-Math на своём собственном бенчмарке
Возьмите четыре задачи выше (или свою последнюю контрольную) и прогоните их через решатель AI-Math. Если вы опубликуете учебный проект, сравнивающий ИИ-инструменты, мы будем рады его увидеть — напишите нам со страницы контактов.
Читайте дальше
- Как ИИ на самом деле решает математические задачи — конвейер за этими бенчмарками
- Внутри AI-Math: движок рассуждений MathCore — конкретный стек, который мы построили
- ИИ-репетитор по математике против репетитора-человека: честное сравнение — когда что использовать