y = (1/4)(x + 1) − 2 を傾き・切片の形で書き、傾きと y 切片を答えよ。

Step-by-step solution

1. 1

   出発点の形を見抜く。 $y=\tfrac14(x+1)-2$ は点傾き形をずらしたものである。括弧の外の係数はすでに傾きになっており、あとは $y$ 切片を表に出せばよい。

2. 2

   括弧に $\tfrac14$ を分配する。 括弧の中の 2 つの項の両方に掛ける必要がある：

   $y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}(1)-2=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}-2$

3. 3

   定数項を通分してまとめる。 $2$ を $\tfrac84$ と書き直す：

   $\frac{1}{4}-2=\frac{1}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{7}{4}$

4. 4

   傾き・切片の形を述べる。

   $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

   したがって傾きは $m=\tfrac14$、$y$ 切片は $c=-\tfrac74=-1.75$ である。

5. 5

   2 点で検算する。 $x=0$ では元の式が $\tfrac14(1)-2=-1.75$ となり、切片と一致する $\checkmark$。$x=3$ では元の式が $\tfrac14(4)-2=-1$、新しい形が $\tfrac34-\tfrac74=-1$ $\checkmark$。傾きの確認はこうである。$y$ が $0.75$ 増えるあいだに $x$ は $3$ 増えており、$\tfrac{0.75}{3}=\tfrac14$ $\checkmark$。